[DFS] 재귀 완벽히 이해하기

학습 내용

• 코딩테스트에서 자주 등장하는 DFS/BFS를 이해하기 전 재귀에 대해 알아보고자 한다
• 내가 이해할 수 있을 만큼 쉽게 설명해보고자 한다

 

재귀

• 자기 자신을 다시 호출하는 함수

 

재귀함수 예제

팩토리얼 예제

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n):
    result = 1
    # 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n):
    if n <= 1:  # n이 1이하인 경우 1을 반환
        return 1
    
    # n! = n * (n-1)!를 그대로 코드로 작성하기
    return n * factorial_recursive(n-1)

# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력(n = 5)
print('반복적으로 구현 : ', factorial_iterative(5))
print('재귀적으로 구현 : ', factorial_recursive(5))

 

최대 공약수 계산 (유클리드 호제법) 예제

• 유클리드 호제법
  • 두 자연수 A, B에 대하여 (A > B) A를 B로 나눈 나머지를 R이라고 하자
  • 이때 A와 B의 최대공약수는 B와 R의 최대공약수와 같다
• 이를 그대로 재귀 함수로 작성할 수 있다

def gcd(a, b);
	if a % b == 0:
    	return b
    else:
    	return gcd(b, a%b)

print(gcd(192, 162)) # 6이 출력됨

 

유의 사항

• 재귀 함수를 잘 활용하면 복잡한 알고리즘을 간결하게 작성할 수 있음
  • 오히려 다른 사람이 이해하기 어려운 형태의 코드가 될 수도 있으므로 신중하게 사용해야 함 
• 모든 재귀 함수는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현이 가능하다
• 재귀 함수가 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있음!
• 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓이므로 스택을 사용해야 할 때 구현상 스택 라이브러리 대신에 재귀 함수를 이용하는 경우가 많음

 

총평

• 이렇게 또 공부하면 이해되는데 막상 풀이할 때는 어려운 것 같다
• 일단 이정도로 정리를 마치고 더 필요하면 추가 해야겠다.

 

출처

이것이 코딩 테스트다 교재/강의

https://www.youtube.com/watch?v=7C9RgOcvkvo